九月一日，无论是在中国还是在美国，都是一个重大的日子，那就是开学第一天。所不同的是，美国这边并没有什么太多的手续，基本上入学手续在报道的时候就已经办完了，所以开学就意味着正式的课程开始了。
作为普林斯顿最核心的课程的数学，自然是重中之重，所以第一天开始，数学系的正式课程便已经开始了。
大二的数学课程，重点在于数学分析课程，即微分和偏微分课程，这是近现代数学问题的核心计算方法和最重要的研究工具。
普林斯顿的数学分析课程是全世界都有名的，与加州理工大学的微分几何，哈佛大学的拓扑学一起，是美国数学界最顶尖的数学课程。
数学分析，这对君信而言十分的重要，就算是以他如今的数学造诣，也是十分的在意这门课程。要知道，从希尔伯特问题来看数学的话，数学不过就被分成了四个部分，第一个部分是数学基础，第二个部分是代数，第三个部分是几何，而第四个部分正是数学分析。
在数学分析中，最重要也是贯穿了整个高等数学的几乎全部的分支的计算和研究方法，正是微积分。微积分有多重要，就此可见一般。
从其他角度来看，微积分也是研究化学、物理学最重要的手段和工具。当然，在研究物理和化学的过程中，虽然更为重要的是偏微分，然而微积分却是所有数学分析的基础，如果不懂的微积分，或者更为苛刻的是，如果微积分的功底不扎实，那么就不可能在数学和化学上取得成就。
所以对数学分析这门学科，君信可是真的重视的不能再重视了。
普林斯顿的数学系教授们从来不会照本宣科的看着讲义和课本进行教学，这个和中国国内的高中数学老师最为相似，他们也从来不会照本宣科的读着课本和讲义，他们讲课的内容从来都是以课本作为基础，发散开来作为讲课的真正内容。
普林斯顿的教授们也是一样，他们讲课从来不会去看课本，因为这在他们看来，课本上的内容太过浅显了。前世的时候，普林斯顿大学数学系教授-威廉-蒂莫西-高尔斯教授就经常说，课本上的内容太简单了，以至于哈佛的那帮孩子们一看就懂了，没有什么可讲的。
虽然现在的高尔斯教授也就和君信差不多大，二十岁左右的样子，还没有从他的导师那里毕业，甚至还没有从他所在的大学毕业，更不用说得到了菲尔兹奖了，之后来到普林斯顿大学数学系作为教授来上课了。
然而高尔斯教授的说法也确实代表了普林斯顿大学数学系的教学方法确实是以拓展为主，虽然没有格罗滕迪克在巴黎高等研究所自己边研究便编写教材那么夸张，不过也确实大差不离了。
数学系的人不算很多，全部的大二学生加上君信大概一百人左右的样子，一间稍微大一点儿的教室便能够装的下，然而这在美国大学里面也算是人比较多的一门科目了。
教授微积分课程的是一位很著名的天才数学家，查理斯-费弗曼，他在12岁学完微积分，17岁毕业于马里兰大学，20岁拿到普林斯顿博士学位，22岁在芝加哥大学晋升正教授，29岁时（1978年）获得菲尔兹奖。现任教于普林斯顿大学数学系，也供职于普林斯顿高等研究所。他在奇异积分算子和偏微分方程方面有着极其出色的成果，是以能够获得菲尔兹奖，年仅29岁。在菲尔兹奖的获奖者中，年龄仅次于让-皮埃尔-塞尔教授的人。塞尔教授获得菲尔兹奖的时候，年仅27岁。
大师的讲课和其他人的讲课有着明显的区别，这在君信看来就是艺术家和匠师之间的区别，而且是最顶尖的艺术家和普通的匠师之间的区别。普通的教授或者讲师在讲述课程的时候，通常都是照本宣科而没有自己的理论。然而顶级的大师在讲课的时候，通常会灵光一闪，不经意之间就能传达出一些科学前沿的研究方法和研究成果。甚至会在某些问题上提出自己的看法和质疑。
君信是疯狂的吸收着这个时代正处于研究最巅峰的数学家的一些研究问题的思考方法和研究方法，对于问题的成果他则有点儿不屑一顾。在他看来，数学最重要的东西不是那些成果，而是研究问题的思路。因为成果就在那里，你不去研究他还在那里，而研究思路则不然，并不是每一个人都能聆听到大师的研究思路的，而这些思路过去了就过去了，再也不会出现。相比较之下，尤其显得珍贵。
其实查理斯-费弗曼的讲解对于普通的学生来说不见得高明在什么地方，甚至在他们看来不见得比其他的普通的讲师讲得好，甚至中间加入某些自己听不懂和看不明白的推理和计算公式，让自己学起来更加的费事。
不过普林斯顿大学的学生毕竟都不是那种平庸的学生，他们自然明白查理斯-费弗曼教授的研究成果，自然对他加入到推理中的公式的研究更加的注意了，就算有什么不明白的地方，也是先记下来，然后寻找一个时间去询问。
“……关于这个问题他的解答我们就到这里，下面还有五分钟左右的时间，我就不再讲述下一个问题了，你们可以进行自由提问了。”
“刷